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Clustering.「分群」。所有數據進行分組,相似數據歸類於同一組,一筆數據只屬於某一組,每一組稱作一個「群集Cluster」。如何定義所謂的相似呢?方法很多:距離越 ...
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Linear Classification
以直線當作分界線。
數據的維度可以推廣到三維以上,此時分界線就成了分界面、分界體等等。分界物是數據維度減少一維(hyperplane)。
雖然可以視作計算幾何問題,但是當維度太高的時候,計算相當複雜,難以快速求得精確解。因此採用了數值分析的套路。
演算法(Perceptron)
不考慮分界線到數據的距離。分界線只要分開數據即可。
分界線是一條直線ax+by+c=0。想判斷一筆數據(x₁,y₁)位於分界線的哪一側,就將(x₁,y₁)代入直線方程式,計算ax₁+by₁+c,大於零就是在正側,小於零就是在反側,等於零就是在分界線上。
每一筆數據都代入計算,不見得都能正確分類。我們必須調整分界線的位置,也就是調整a b c三個參數。該如何調整才好呢?我們可以利用最佳化的思維。
設定誤差是「正確結果、分類結果不相符的數據筆數」,誤差越小越好。為了方便統計誤差,將結果定為數值0和1。正確結果:數據共兩類,第一類數據定為0,第二類數據定為1。分類結果:數據在反側定為0,數據在分界線上、在正側定為1。
如此一來,統計誤差,只需數值運算、無需邏輯運算。正確結果和分類結果先相減再平方,等於0即相符,等於1即不相符。
0和1顛倒設定也沒關係,a b c的計算結果多了負號而已。
N 2 ∑ [gᵢ - u(axᵢ+byᵢ+c)] i=1 gᵢ : correct result of data i (0 or 1) u(axᵢ+byᵢ+c): classified result of data i (0 or 1) u : unit step function (0 or 1)最佳化演算法...
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